Продовження. Початок у №№ 11, 12/2003, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 12, / 2004, 1, 4, 5, 6, 7, 8/2005

вартість опціонів

Вартість опціону складається з двох складових: внутрішньої вартості і тимчасової.

Внутрішня вартість відображає виграш від виконання опціону в момент його закінчення. Як приклад на рис. 1 представлена ​​залежність внутрішньої вартості опціонного контракту, виписаного на одиницю базового активу, від ринкової ціни даного активу. Як показано на рис. 1, внутрішня вартість опціону являє собою різницю між ринковою ціною базового активу та ціною «страйк». Він відмовиться від виконання контракту. Вартість опціону для нього в цьому випадку дорівнює нулю. Таким чином, в день виконання (експірації) вартість опціону визначається всього двома параметрами: ціною базового активу та ціною «страйк».

Він відмовиться від виконання контракту. Вартість опціону для нього в цьому випадку дорівнює нулю.

Справа в тому, що існує ненульова ймовірність того, що ціна активу в момент експірації перевищить ціну «страйк». Різниця між загальною і внутрішньої вартостями опціону (заштрихована частина графіка (рис. 3)) називають тимчасовою вартістю. Така назва обумовлена ​​тим, що ця складова вартості опціону залежить від часу, що залишився до експірації. Чим менше часу залишається до закінчення контракту, тим менше вартість опціону в часі. У момент експірації тимчасова вартість опціону дорівнює нулю, тобто, крива лінія вартості опціону набуває кусочно-лінійний профіль внутрішньої вартості (див. Рис. 1).

Як уже зазначалося, премія, що виплачується покупцем опціону продавцеві, як раз і є вартість даного контракту. Величина цієї премії є предметом біржової торгівлі. Слід зазначити, що вартість опціону залежить не тільки від уже названих чинників: співвідношення ринкової ціни базового активу і ціни «страйк», часу до експірації. Вона визначається ще й такими параметрами, як ступінь волатильності ринку базового активу, величина безризикової процентної ставки. Існують кілька моделей, що дозволяють в аналітичному вигляді уявити залежність вартості опціонів (величини премії) від вищеназваних параметрів. Найбільшого поширення набула модель Блека-Шоулза, що дозволяє розраховувати премію за європейським опціоном на акцію. (За створення цієї моделі американським вченим Блеку, Шоулз і Мертону в 1997 році була присуджена Нобелівська премія в області економіки).

Формула Блека-Шоулза для розрахунку премії за європейським опціоном має наступний вигляд:

З урахуванням виплачуваної премії покупцем опціону продавцеві графіки виплат за контрактами для одиниці активу матимуть вигляд, представлений на рис. 4 а, б.

Аналіз графіків (рис. 4) показує, що якщо для -опціона на дату експірації ринкова ціна базового активу буде нижчою за ціну «страйк» (опціон «поза грошей»), то власник опціону відмовиться від його виконання, так як вартість опціону дорівнює нулю. При цьому його втрати складуть величину премії, сплаченої продавцеві контракту. Якщо ринкова ціна базового активу буде вище ціни «страйк» (опціон «в грошах»), то передплатник опціону скористається своїм правом і зажадає виконання контракту. Як вже зазначалося, вартість опціону в цьому випадку дорівнює різниці між ринковою ціною базового активу та ціною «страйк». Продавець опціону, зобов'язаний виконати контракт, буде нести збитки. Ситуація, коли ринкова ціна базового активу дорівнює ціні «страйк» (опціон «на грошах»), є граничною між двома раніше розглянутими випадками.

Для -опціона (див. Рис. 4б) ситуація протилежна. Якщо ринкова ціна базового активу на момент експірації буде вищою за ціну «страйк» (опціон «поза грошей», вартість його дорівнює нулю), то власник контракту відмовиться від його виконання і втратить тільки премію. Якщо ж ринкова ціна буде нижчою за ціну «страйк» (опціон «в грошах»), то передплатник опціону скористається своїм правом і зажадає виконання контракту. Як вже зазначалося, вартість опціону в цьому випадку дорівнює різниці між ціною «страйк» і ринковою ціною базового активу.

Аналіз наведених графіків виплат (рис. 4) також показує, що у покупця опціонів може бути необмежена прибуток при обмежених збитки (розмір премії). У продавця опціонів можливий лише обмежений дохід (величина премії) при необмеженій збитку.

Далі буде